Математические методы в экономике и организации сельского хозяйства

Коэффициенты при неизвестных функционала введены в симплексную таблицу с противоположным знаком. При этом, если цель решения состоит в том, чтобы найти максимум, в число основных вводятся неизвестные, имеющие в функцио­ нале отрицательные коэффициенты, а при решении задачи на минимум, наоборот,— положительные. В данной матрице основными неизвестными являются -^ 3 , Х 4 и xs, а неосновными — Хх и Х 2 , Эта матрица отражает тот факт, что производится 1000 единиц продукта х^у 900 еди­ ниц “ “ ДГ 4 , 8000 единиц — лсз. Производство продуктов х\ и дгг равно нулю. Причем максимум продукции при таком плане также равен нулю. Значит, при данном плане производство существует только в возможности. Поэтому необходимо перей­ ти к другому плану, где бы производились заданные продукты х\ и Х 2 (картофель, ячмень). Для этого их необходимо по­ очередно вводить в число основных неизвестных. На основе коэффициентов, помещенных в строке функционала, опреде­ ляем, какое из неосновных неизвестных необходимо ввести в число основных. Ввиду того что коэффициент при Х 2 является наибольшим, вводим его на место одного из основных неизве­ стных (хз, Х 4 и Хб). Чтобы определить, какое из основных не­ известных следует вывести и поставить на его место Хг, не­ обходимо свободный член каждой строки разделить на со­ ответствующий коэффициент при хг,. т. е. 1000:0,05 = 20 000; 900 : 0,03 = 30 000 ; 8000 ; 0,1 = 80 000 . Выбираем из получен­ ных величин наименьшую, т. е. 20 000 . Она стоит в строке, где коэффициент единица находится при основном неизвестном хз. Следовательно, хг нужно поставить на место Хз, а Хз— со­ ответственно на место хг, т. е. неизвестные меняются местами. При этом появляются новые коэффициенты матрицы. Чтобы их правильно заполнить, составляем новую симплексную таб­ лицу. Для этого сначала определяем генеральный член в новой таблице. Им является один из коэффициентов при Хг, находя­ щийся на пересечении столбца при Хг и строки с ненулевым коэффициентом при основном неизвестном, т. е. Хз (0,05). Перевод неосновных неизвестных в основные заключается в придаче генеральному члену коэффициента единица, а остальным — нули. Это делается по правилам, рассмотрен­ ным нами ранее в разделе «Некоторые сведения из линейной алгебры». Все коэффициенты новой таблицы по строке с генеральным членом определяются путем деления каждого коэффициента этой строки первой таблицы на генеральный член (0,05). Коэффициенты для второй и последующих: строк новой таблицы определяются путем умножения первой строки новой таблицы на коэффициент при Хг в этой строке, т. е. на 0,03; 0,1; 4 Зак. 3351 49 Электро ная Научная СельскоХозяйственная Библиотека