Математические методы в экономике и организации сельского хозяйства

X q = 2 400 — 6,2 X q 4 ” 1 2 C = 25200 — 21,6лгз — 4Jt4: Третий вариант плана обеспечивает нам производство '25 200 ц кормовых единиц, из которых ячменя (дгг) должно (быть произведено 16 000 ц (19 200 ц к. ед.) и картофеля (xi)—20000 д (6 000ц к. ед.). Разделив валовую прЬду|Кцию на установленную урожайность, получим площади, занятые под картофелем и ячменем. Они составят: ■ = 200 га картофеля и = 800 га ячменя. При этом варианте пол­ ностью будут использованы земля и тракторо-смены и на ;2400 единиц недоиспользованы человеко-дни. Чтобы убедиться в том, что этот вариант является опти­ мальным, достаточно посмотреть на функционал последнего варианта плана. Неизвестные Хз и Х 4 имеют отрицательные коэффициенты. Поэтому их введение в число основных неизве­ стных нецелесообразно, иначе это уменьшит общее значение С. Следовательно, полученное нами значение и составляет 25 200 ц кормовых единиц. Данная задача позволяет также определить необходимую потребность соответствующих производственных ресурсов и тем самым увеличить валовой выход продукции, Рассмотренный пример подтверждает возможность нахож­ дения максимума функции, представленной в виде систем линейных уравнений. Но, как видим, расчеты в данном случае довольно громоздкие. Чтобы несколько упорядочить и облег­ чить их, они выполняются в так называемых симплексных таблицах по установленным правилам. Ознакомимся с этими правилами путем решения,того же примера. Вначале мы имеем систему уравнений: 0,01 Xi + 0,05 Xt Н-Хз «а 1000 ; 0,021 Xi + 0,03 Ха+ X 4 =::s 900; 0,2xi-f 0,1Ха + Хв = 8000; C = s0,3>:i+ 1 , 2 Хг“> (максимум). Составим матрицу из коэффициентов при неизвестных и свободных членов и разместим их следующим образом: Хг Хг Ха Xt Ха свободный член 0,01 0,05 1 0 0 1000 0,021 0,03 0 1 0 900 0,2 0 ,1 0 ' 0 1 8000 —0,3 - Ь 2 0 0 0 -48 Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека