Математические методы в экономике и организации сельского хозяйства

уравнений свободный член разделить на коэффициент при дан­ ном (хг) неизвестном, выбрать из полученных частных мини­ мальные (20 000 ) и в данном уравнении произвести замену (в нашем примере Хз выво-дим из числа основных неизвестных, и на его. место ставим Хг). При замене неизвестных берем то» уравнение, в котором происходит замена, и решаем относитель­ но неизвестного, которое вводим в число основных (в частно­ сти Хг). В результате получаем Х 2 ^ 20 000 — 0,2 XI —20 Хз. Затем это выражение подставляем на место Хг в остальные^ уравнения системы, производим необходимые действия и на­ ходим: Хз = 20 000 —0,2 Xi — 20 Хз; Х 4 == 300 — 0,015 xi + 0,6 Хз; Х 5 = 6000 —0,18x1 + 2 хз; С = 24 000 + 0,06 xi - 24 Хз. Таким образом, мы получили второй вариант плана, кото­ рый обеспечивает нам получение продукции Хг (ячменя) в ко­ личестве 20 000 ц (24 000 ц к. ед.), что и отражено в функцио­ нале. При этом земля будет занята полностью, а остальные производственные ресурсы недоиспользованы: тракторо-сме- ны — на 300, человеко-дни — на 6000 единиц. Чтобы ответить, на вопрос, соответствует ли такой вариант производству мак-- симума продукции, необходимо снова обратить внимание на функционал. Здесь мы обнаруживаем, что xi содержится с положительным коэффициентом. Введение Х\ в число основ­ ных неизвестных, очевидно, будет способствовать увеличению производства продукции. Для того чтобы определить основное' неизвестное, вместо которого вводим хь проделаем ту же ра­ боту, что и в первом случае, т. е. делим все свободные члены: на коэффициенты при неизвестном Х\ [ " ^ ^ == 100000 ; 300 б ООО \ * ' = 20000; = 33333 1 и выбираем наименьшее из них (20 000). Оно находится во втором уравнении. Вводим Xi в чис^- ло основных неизвестных на место Xi и решаем данное уравне­ ние относительно xi. x:i=20000-f40x3—66,7X4, затем это урав­ нение подставляем на место Xi в остальные уравнения сйсте- мы. В результате получаем: xj =. 16 000 —28 Хз-Ы3,3 х«; xi = 20 000 — 40 Хз ~ 66,7 X*; 47- Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека