Математические методы в экономике и организации сельского хозяйства

лгз, J ^4 и.хъ, которые служат нам для нахождения первого варианта плана, назовем базисными, или основными, неизве­ стными» а неизвестные х\ и Х 2 назовем неосновными не­ известными. Решим систему уравнений относительно основных не­ известных: х^ = 1000 0,01 х% — 0,05 X 2 J л:4 = 900- - 0 ,0 2 ^ 1 - 0 ,0 3 x 2 ; Хб = 8000 - 0 , 2 x 1 — 0 , 1 x 2 ; 0 4 - 0 , 3 x 1 + 1 , 2 x 2 . Так как при таком плане производство существует только в возможности, максимум продукции в данном случае равен нулю (С = 0 ). Но, поскольку по условию задачи требуется найти только производство продуктов, обозначенных через Xi и Хз (картофеля и ячменя), надо эти неизвестные, которые были неосновными, поставить на место основных, заменив не­ которые из Хз, Х 4 и Х 5 . Теперь посмотрим, как следует производить эту замену,, т. е. какое из неосновных неизвестных брать и на место какого основного ставить. Для этого смотрим на функционал, макси­ мум которого мы ищем. При хз коэффициент наибольший, оче­ видно, он может дать и большее увеличение функционала. Поэтому Хз вводим в число основных неизвестных. Но для этого нужно определить, на место какого неизвестного нужно по­ ставить Х 2 . _ « Предположим, что мы поставили на место Хз. В этом урав­ нении возможность производства выражена величиной 8Q09 (чел.-дней), а на единицу продукции Хз (ячменя) затрачивает­ ся данного фактора |Производотва 0,1, т. е. этот фактор произ-; •водства позволяет произвести продукции в количестве Хз = = *■^^ = 80000 ц. Посмотрим в остальных уравнениях, доста­ точно ли других факторов производства (пашни, тракторо- смен) для получения такого количества ячменя. Из первого уравнения видим, что на един 1 ицу продукции (1 ц ячменя) требуется затратить 0,05 га пашни, а всего в хо­ зяйстве имеется 1000 га, т, е. данный фактор может обеспс- 1000 чить производство продукции JC, = 5 . ^ ^ = 20000 ц. . • ’ 900 Апалогично из второго уравнения находим -^2 = = * = 30 000 ц. Из этого следует, что мы можем поставить только на место Afe. I Таким образом, чтобы определить, на место какого основ­ ного неизвестного нужно поставить Хз, необходимо в каждом 46 Элек ронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека