Математические методы в экономике и организации сельского хозяйства

линейная функция (функционал), максимум которой следует найти; С — 0 ,ЗлГ 1 + 1 , 2^2 (0,3 и 1 , 2 — коэффициенты перевода картофеля и ячменя в кормовые единицы). После этого мате­ матическая формулировка нашей задачи принимает вид: 0,01 + 0,05 ^ 2 1000; 0,021 ЛГ 1 + 0,03 900; . 0,2 Xi + о, 1ДГ2 < 8000; С ^ 0,3 Хх + 1,2 Х2* Найти максимум С: Для выполнения расчетов по симплексному методу необхо­ димо превратить все неравенства в равенства. Это делается путем добавления к каждому неравенству еще по одному не­ известному, вследствие чего последние и превращаются в при­ годные для использования равенства; 0,01 + 0,05 + -^ 3 = 1000 ; 0,021 Х\ + 0,03 + Л 4 — 900; 0,2 Хх + 0,1 Х2 + х^ = 8000; O=:=0,3 a ; j [ + 1 , 2 ;^ 2 * Эти дополнительные члены {хз, Х 4 , д^з) могут рассматри­ ваться как некоторые другие продукты (искусственные продук­ ты), производство которых будет равно нулю, если все произ­ водственные ресурсы будут использованы на получение про­ дуктов Х\ и Х 2 . Но, поскольку в системе неравенств указано, что каждый фактор может быть использован не более, как на указанную величину, это не отрицает неполного использования какого-либо из факторов. Возможен такой вариант плана, при котором будет обеспечено" получение максимума продукции при неполном использовании какого-либо фактора. Таким об­ разом, в условиях задачи заложена возможность недоисполь­ зования некоторых производственных ресурсов. Хз, Х 4 и •Xs необходимы нам для составления первого возможного ва­ рианта плана, при последовательном улучшении которого мы придем к оптимальному варианту плана. Так как мы пока не знаем, в каком размере производить картофель и ячмень, для начала предположим, что картофель и ячмень пока не будут производиться, т. е. xi = 0 и хг — 0 . В этом случае первый вариант плана будет состоять в том, что мы должны произвести какой-то номинальной продукции в каких-то единицах, равных Х з= 1000, Х 4 = 900 и Хб= 8000. Но так как эти номинальные виды продукции по факторам производства не связаны, то это означает лишь возможность производства. 45 Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека