Математические методы в экономике и организации сельского хозяйства

образом, транспонирование матрицы сводится к перемене ро­ лей строк и столбцов. Суммой матриц Л и 5 п-го порядка 1 называем такую мат­ рицу С, алементы кото 1 рой равны сумме соответствующих элементов матриц Л и В. Действие -сложения матриц имеет смысл только для матриц одного [Порядка. Действие сложения матриц (умножения матрицы на чис­ ло) сводится к сложению их элементов (умножению всех эле­ ментов матрицы на это число), Я1вляющихся числами, и об­ ладает поэтому вгажнейшими свойствами сложения чисел. Каждой квадратной матрице соответствует число, называе­ мое ее определителем. О п р е д е л и т е л ь м а т р и ц ы oб- p а з у е т с я су м м ир 6® а и и е м в с е х п р о и з в е д е н и й е е э л е м е н т о в , в к а ж д о м и з к о т о р ы х и м е е т с я по о д н о м у и т о л ь к о п о о д н о м у э л е м е н т у из к а ж д о й с т р о к и и с т о л б ц а м а т р и ц ы . В том случае, когда система имеет равное число уравнений к неизвестных, такую систему проще решать методом вычисле­ ния определителей. Определитель второго порядка обозначается символом J где числа а, о, с, а называются его элементами, а и с образуют первый столбец, Ь и d — второй столбец, а и 6 — пер­ вую строку, с и d — вторую. Определителем второго порядка называется число,.равное разности двух произведений: первого элемента первого столб­ ца на второй элемент второго столбца и второго элемента пер­ вого столбца на первый элемент второго столбца, т. е. \cib . . l e d = a - d - c b . Исходя из вышеизложенного способа решения системы уравнений, выведем формулу решения системы с помощью определителей. Для этого систему двух уравнений с двумя неизвестными запишем в общем виде: ^11-^1 “Н cii2^2 Ь\; ^21 -^1 Ч" ^22-^2 ^ ^2* ( 1 ) Коэффициенты данной системы составляют квадратную матрицу второго порядка ( 2 ) /Он «12\ ДСгх Яг*/ Применяя к системе (1) метод уравнения коэффициен­ тов, т. е. умножая первое уравнение на а** и второе на Oi,, за­ тем вычитая второе уравнение из первого, получим: 28 Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека