Математические методы в экономике и организации сельского хозяйства
Второй способ — способ алгебраического сложеиия. Для , этого берется система; I Зх + Qy = 84; I 4 jc + 4г/ = 72. Умножая первое у|рав 1 нение на 4 и второе на (—3), получим; I 12 а : + 24у = 336; \ —12JC— I2t/ = —216. 'Складывая эти уравнения, получим 12р = 120, у — 10. Под ставляя значение у в одно из уравнений, получим 12д: н- + 120 =216, д: = 8. Разнообразные задачи вычислительной .математики сво дятся к решению систем линейных алгебраических уравнений. Возьмем систему из т линейных уравнений с п неизвест ными. Неизвестные системы будем обозначать буквой х с индексами (хь хг,..., х„ ), а ураннения будем считать; пер вое, второе, третье,..., штв; коэффициент из i-ro уравнения при Xj неизвестном обозначим через свободный член /-го уравнения обозначим через 6/. Следует заметить, что при? каждом коэффициенте при неизвестных употребляется jnsaP индекса, из которых первый указывает на номер уравнения, второй — на номер неизвестного. Например, 02 i означает, что коэффициент находится во втором, уравнении при перемен ном xi. Для сокращения письма эти индексы не разделяются запятой. Но в случае сц следует читать не «а одиннадцать», а «а один, один» и т. д. Первый индекс элемента а у, т. е. /, указывает на номер строки, второй, т. е. на номер столбца, на пересечении которых этот элемент стоит. В общем виде система из от уравнений с п неизвестными выглядит следующим образом; ^11^1 Йг + ... -f- (tijXj -j- ... -f- fljnAtn ^ ^1 ^*1^1 + "b + O-tjXj + ... + UiiXi + Ui^Xi + ... + CyX) + ... + = bi Я /п Л + + ... + a m jX j + ... + = b „ Коэффициенты при неизвестных данной системы уравнений составляют прямоугольную таблицу; 56 Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека
RkJQdWJsaXNoZXIy