Математические методы в экономике и организации сельского хозяйства

начала придаем одному из неизвестных, например щ, значе­ ние,' равное нулю, и подставляем в первую формулу: = Cii; I/I - О= 4; i;i = 4; Й, = 0. Поскольку в этой строке есть еще одна заполненная клет-'" ка, находящаяся во втором столбце матрицы, определяем для этого столбца потенциал. При ц\ = 0 потенциал V 2 будет ра­ вен 4,3* Далее видим, что во втором столбце есть еще запол­ ненная клетка, стоящая на пересечении этого столбца со вто­ рой строкой. Так как для этой строки потенциал еще не най­ ден, находим его. При 02 “ 4,3 П 2 будет равно (—1,6), т. е. V 2 —U 2 = С22\ 4,3 — й 2 ^ 5,9; Й 2 = — 1,6. В этом же столбце есть еще одна заполненная клетка, стоящая в третьей строке. Находим потенциал этой строки «з* Он равен 02 — «з = С 32 ; 4,3— «з = 6 , 8 ; й з= 2 ,5 . Далее^находим потенциал для третьего столбца. Здесь за­ полненная клетка имеется во второй строке. Потенциал второй строки равен — 1,6. Подставляя его в формулу, находим, что Уз= 4 (уз(— 1,6) = 5 ,6 ). В четвертом столбце заполненная клетка имеется во второй строке. При й 2 ==—1,6 04 = 3 , 9 . Далее смотрим, отвечает ли этот план поставленным усло­ виям, т. е. Vj —III = Cij при х > О (когда клетки заполнены) и'Оу — й / С / у прил:=йО (когда клетки не заполнены) . Проверяем для .s:>0: щ “ Й 1 = Си, т. е. 4 —О= 4; г- йх = Г 12 , т. е. 4,3 — О= 4,3; = С 22 > т. е. 4,3 — (— 1,6) = 5,9; — Й 2 = т. е. 4 — (— 1,6) = 5,6 И Т. д. При л; = 0: Vi — Й 2 < С 21 ,т, е. 4—(— 1,6) < 5,8;Tfi — йз = Сзх,т. е .4 —2,5<7; Оз— йх < Схз, т. е. 4 —о < 4,4; 03 — йз = С 33 , т. е. 4 — 2,5 < 6,2 и т..д . ■ ' проверка показывает, что составленный план отвечает за­ данным условиям. Следовательно, план оптимальный. Как ви­ дим, оптимальный план получился при первоначальном шаге.: Обычно же оптимальное решение в подобного рода задачах достигается при 3—4 итерациях. На практике при решении задач по оптимальному исполь­ зованию машинно-тракторного парка приходится иметь дело со значительно большим количеством видов работ и марок тракторов. Например, в совхозе «Логоза» Логойокого района имеется 9 марок тракторов и выполняются ими 32 вида работ. Такого объема задачу вручную решать почти невозможно. Решение же ее на электронной вычислительной машине «Минск-2» в ла­ боратории оптимального планирования сельского хозяйства Вычислительного центра при Госплане БССР продолжалось 112 Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека