NED397782NED

прерывном (траектория 3) дне и на дне достаточной длины (траек* тория 1 ), они не цветут в условиях дня малой длины (траектория 2 ). У короткодневных растений — >д:„ (рис. 2) и на непрерывном Р свету траектория 3 минует «область цветения», ограниченную ли­ ниями X — х^у у = Уп 7 т. е. растения не цветут, не цветут они также и на длинном дне (траектория 2 ), а цветут лишь при коротком дне (траектория 1 ). Вещества х и у, по-видимому, должны быть подобны уже из­ вестным биологическим активным веществам, таким как ауксин и кумарин или две формы фитохрома. Выберем в качестве критерия оптимизации время фотоперио- дического воздействия, необходимое для перехода к цветению. Очевидно, что это время желательно минимизировать. В матема­ тических терминах стоит задача наискорейшего перевода системы ( 1 ) в «область цветения» фазой плоскости с помощью релейного управления (м = О, и = 1). С помощью принципа максимума легко показать, что оптималь­ ное по быстродействию управление состоит из двух моментов вре­ мени постоянного п = 1 и а = О с одним выключением управле­ ния (света). Но момент выключения определить нельзя, так как ввиду особого задания конечной области условия трансверсально­ сти оказываются бесполезными. По этой причине воспользуемся идеей динамического программирования. Для простоты примем начальные условия нулевыми х (0) = 0, у (0) = 0. Если управление (свет) выключается в момент времени /i, то д: (^i) и у (^i) будут равны: = — = 1/1 = a / i — - ^ ( 1 — . Р Р Время /з движения из точки х^у Уг ДО заданной области при попадании в нее через точку с абсциссой, меньшей л:,^, определяется из уравнения: Общее время движения будет равно: Т (/i) ^ -f /2 = - L In — Уп 235 Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека