NED397782NED

Оптимальное управление ростовыми процессами у растений Критериями оптимизации для процесса роста могут служить скорость роста и конечный результат роста, а управляющими фак­ торами — все факторы внешней среды, влияющие на рост. Необ­ ходимо выбрать такие законы изменения факторов внешней среды, чтобы критерии оптимизации достигали максимального значения. Для решения этой задачи составляется модель (математическое опи­ сание) процесса роста, с помощью которой отыскиваются оптималь­ ные управления (факторы внешней среды). На клеточном уровне процесс роста состоит из двух основных фаз: фазы растяжения (увеличения размеров отдельных клеток) и фазы деления (увеличения числа клеток). Масса (размер) расту­ щего образования z будет складываться из масс (размеров) отдель­ ных клеток {i — I , . , N). Предположим, что распределение клеток по массам (размерам) остается постоянным, другими сло­ вами, индивидуальное развитие клеток (t) предполагается кон­ кретной реализацией стационарного случайного процесса у {t)* Статистическое осреднение масс (размеров) клеток оправдано еще и тем обстоятельством, что, несмотря на успехи молекулярной биологии, причины роста и деления клеток не полностью известны, т. е. должны считаться случайными. Таким образом, мы имеем: где m (О — математическое ожидание z ( 0 ; ^0 — постоянное математическое ожидание у (/); л: ( 0 — математическое ожидание iV (^). Предположив, что число клеток в какой-то момент времени t пропорционально количеству клеток в какой-то предыдущий мо­ мент времени t —т, можно получить уравнение: dm / ч — = п (т , и)-т. at О функции л (т , и) известно только, что она убывает по /п, так как установлено, что с возрастом скорость роста биологических объектов убывает. Не остается ничего лучшего, как предположить, что п линейно убывает по /л, а коэффициенты этой линейной зави­ симости зависят от и: — = [а(и) — Ь (и)’ Щ]т = а (и )т — Ь (и) т - . dt 230 Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека