NED397782NED

мых разрядами. При этом число элементов выборки, попавших в /-Й разряд, называется частотой t-ro разряда и обозначается че* рез щ. Частота приписывается середине разряда. Количество разрядов и длина разрядов выбираются таким об­ разом, чтобы по возможности удовлетворялись два противополож­ ных требования. 1 . Длина разряда должна быть достаточно мала, чтобы распре­ деление разряда было близко к равномерному, и достаточно сим­ метрично, чтобы приписывание частоты, приходящейся на, разряд, не вызывало большей ошибки. 2. Длина разряда должна быть настолько велика, чтобы не выпадало разряда с нулевой частотой. Предлагается два критерия, осуществляющих в удобной для ЭВМ форме выбор числа разрядов и длин разрядов. Первый критерий предполагает деление интервала Д на подин­ тервалы равной длины S = — , а именно той минимальной длины, k при которой можно с заданной надежностью не ожидать нулевых частот. Таким образом, этот критерий удовлетворяет явно второму требованию и неявно первому (требованию равномерности распре­ деления). Второй критерий предполагает дробление на такие подинтер­ валы неравной длины, чтобы распределение внутри каждого под­ интервала удовлетворяло необходимому требованию однородности. А именно, частоты, соответствующие концам разрядов, отсчиты­ ваемых по обе стороны от выборочного среднего, были эквива­ ленты в смысле Стыодента. Первый критерий. 1) С помощью ЭВМ определим выборочную дисперсию и выборочное среднее, обозначим их S и л: соответственно. 2 ) П 1 — частота попадания в i-й разряд — есть величина случай­ ная. Рассмотрим rik — частоту попадания в fe-й разряд, так как при распределениях, близких к нормальному, именно крайние разряды с наибольшей вероятностью оказываются пустыми. Рассматриваем более устойчивую случайную величину — среднее значение частоты попадания в fe-й по п выборкам объема л. распределена по нормальному закону с параметрами Е (rtf) = = пР^; а — Y~pk, следовательно, с надежностью 0,95 осуществ­ ляется неравенство £ (rtf) — ал^ > 0 . _ Выписывая значения £ и а, получаем ]/^р* = . Исходя из предполагаемого теоретического распределения, оп­ ределяем учитывая, что вероятность р^^ относится к середине 228 Электронная Нау ная СельскоХозяйственная Библиотека