67 / 180
67
После его элементарных преобразований:
,
,
,
.
Для начальных условий
t = 0, ω = 0, C
2
= 0
получим зависимость
.
(4.30)
Имея в виду, что частица, перемещаясь к выпускному отверстию бун-
кера в плоской системе координат, имеет две степени свободы, для нахожде-
ния уравнения движения достаточно составить уравнение, связывающее ве-
личины
х
и
у
с действующими силами:
.
(4.31)
Так как
, то
.
Подставив начальные условия при
t = 0,
,
получим
C
3
= 0.
Тогда
.
Для начальных условий при
t = 0, y = 0, C
4
= 0
окончательно имеем
и, следовательно,
( )
.
(4.32)
Из рисунка 4.3 следует, что
,
.
Отсюда
( )
,
( ( )
)
.
Тогда
( )
.
(4.33)
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека