NED365187NED

187 Н 5,0  . Расчеты, выполненные Г. Херстом, показали, что для многолетнего объёмного расхода воды в Ниле значения показателя Н =0,7. Отличие показателя Херста от 0,5 является принципиальным фактом для гидрологии. Это означает, что колебания стока рек – случайный процесс со степенным (медленным) затуханием корреляционной функции (спираль Вине- ра), для которой дисперсия 1 0;0 ; 2     H t t DX H t . Таким образом, эффект Херста получает математическую интерпретацию. В реальности чистых, упорядоченных фракталов, как правило, не сущест- вует, и можно говорить лишь о фрактальных явлениях, описываемых мультиф- ракталами. Мультифрактал – квазифрактальный объект с переменной фрак- тальной размерностью. Для определения фрактальной размерности в данном случае строится график зависимости lnL(m)=f(ln m) и определяется индекс фрактальности δ как степень апроксиммирующей функции:    ax y при ма- лых и положительных m ( 0  m ). Фрактальная размерность временного ряда вычисляется следующим образом:   1 D . Величина фрактальной размерно- сти показывает, в каком состоянии устойчивости находится динамическая сис- тема (табл. 1). Таблица 1. Значения фрактальной размерности как индикатор устойчивости динамической системы Состояние системы Устойчивое состояние системы Предел устойчивости Неустойчивое состояние системы Фрактальная размерность временного ряда 1,01–1,40 1,40–1,60 Более 1,60 В качестве иллюстрации можно проанализировать фрактальную размер- ность динамики эмиссии закиси азота дерново-подзолистых почв разной степе- ни окультуренности с внесением и без внесения азотных удобрений землеполь- зования Меньково ФБГНУ АФИ по данным работы «Комплексная система мо- ниторинга агрофизического состояния почв на основе результатов почвенного картирования и исследования эмиссии парниковых газов» (Балашов Е. В. и др., 2013). Таблица 2. Результаты анализа фрактальной размерности дискретных динамических рядов эмиссии закиси азота из дерново-подзолистых почв (Меньково) Объект Показатель Херста Фрактальная размерность D, вычисленная по методу линейных систем Фрактальная размерность D, вычисленная клеточным методом Высокоокультуренная почва без удобрений 0,28 1,27 1,24 Среднеокультуренная почва без удобрений 0,37 1,06 1,08 Высокоокультуренная почва с удобрением 0,33 1,19 1,16 Среднеокультуренная почва с удобрением 0,24 1,27 1,30