NED365187NED

185 УДК 632.42:631.43 АНАЛИЗ ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ ВРЕМЕННОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ РЕТРОСПЕКТИВНЫХ И ПЕРСПЕКТИВНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ОБЪЕКТА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ К. Г. Моисеев, В. Д. Гончаров ФГБНУ «Агрофизический научно-исследовательский институт» E-mail: kir_moiseev@mail.ru Представлены методы идентификации изображений поверхности сложных объек- тов путем определения её фрактальной размерности. На экспериментальном ма- териале рассмотрен анализ фрактальной размерности динамических рядов в поч- венных исследованиях. С помощью анализа фрактальной размерности динамиче- ских рядов оценивается наиболее вероятное направление перехода динамической системы из одного состояния в другое в точках бифуркации. Ключевые слова : фракталы, фрактальная размерность, динамические ряды, ана- лиз. The methods of image identification of complex objects’ surfaces by determining their fractal dimension is proposed. The analysis of fractal dimension of the time series in the soil studies is presented. The most possible direction of a dynamic system transition from one state to another at the points of bifurcation is estimated by analyzing the frac- tal dimension of the time series. Key words : fractals, fractal dimension, time series, analysis. За 40 лет с момента выхода работы Мальдельброта (1975, 2002) появи- лось множество теоретических и прикладных трудов, развивающих теорию фракталов и исследующих возможности ее прикладного применения, в том числе в почвоведении (Rieu, Sposito, 1991; Глобус 2007; Гончаров 2004; Моисе- ев и др., 2013, 2014). Однако в агрофизике и сельском хозяйстве анализу фрак- тальной размерности временных рядов уделено недостаточно внимания. По мнению авторов, наиболее интересным для прогноза направления раз- вития динамической системы (объекта) является исследование фрактальной размерности временных рядов интегральных параметров агроэкосистем. Таки- ми параметрами являются отдельные размерные предикторы, например, уро- жайность, динамика влажности в почве, эмиссия тепличных газов, циклы уп- лотнения и разуплотнения почв, числа физического подобия (Моисеев 1990, 2002), индикаторы или оптические индексы (Сурин, 2011; Моисеев, 2012). Ре- шать задачи идентификации данных дистанционного зондирования почв по аэ- рофотоснимкам позволяет анализ фрактальной размерности напочвенной структуры или структуры растительного полога. Существует несколько методов определения фрактальной размерности динамического ряда и других объектов прогноза (изображения (фотоснимка) линии поверхности, объема), например, метод линейных систем, который под- робно представлен в работах Федер (1991), Кроновер (2000), Старченко (2005), Моисеев и др. (2013, 2014).