NED365186NED

- 23 - значим координаты точки P  изображения исследуемого объекта через u′ и ν′ . Пусть эти координаты тоже нормированы. Выберем некоторую точку P′ с ко- ординатами ( u′,ν′ ) или ( r′, φ) и поставим вопрос, как определить значение ФДВФ в этой точке, если значения ее производных по обеим координатам из- вестны (измерены) для всех точек объекта. Очевидно, как и в (Скотников М.М. [24]), мы можем написать:                   a          r r ;dr ,r cos ,rg ,W dr r ,rW~ ,W ,RW~ 0 00 2 1 00 00 (27)           ;du v,ug v,uW du u v,uW v,uW v,uW u u u u u                   0 0 2 1 0 0 0 (28) или           .dv v,ug v,uW dv v v,uW v,uW v,uW v v v v v                   0 0 2 1 0 0 0 (29) Здесь ( u 0 ′,ν′ ) и ( u′,ν 0 ′ ) – начальные точки, расположенные достаточно да- леко от исследуемой точки ( u′,ν′ ) и смещенные от нее по оси O u и O ν соответст- венно. Предполагается, что в этих точках объект находится в невозмущенном состоянии, так что значения функций W ( u 0 ′,ν′ ) и W ( u′,ν 0 ′ ) известны. Таким образом, классический (т.е. однокоординатный) теневой метод, в принципе, может быть использован для количественных измерений ФДВФ (Филбер [36]). Однако во многих случаях этого сделать нельзя. Это относится, в частности, к оптическому производству, а точнее к контролю формы высоко- точных крупногабаритных оптических деталей. Покажем это формально. Функцию W ( u,ν ) можно представить в виде полинома (конечной суммы) вида:        K k L l l k kl .vuA v,uW 0 0 (30) Тогда:                           . vu lA v v,uW ;v u kA u v,uW K k L l l k kl K k L l l k kl 0 1 1 1 0 1 (31) Видим, что в выражении для   u v,uW   отсутствуют коэффициенты A 0 l ( l =0,1,2,…), а в выражении для   v v,uW   отсутствуют коэффициенты A 0 k ( k =0,1,2,…). Таким образом, измеряя g u ( u,ν ), т.е.   u v,uW   можно восстано-