NED365181NED

4 ВВЕДЕНИЕ Построение и исследование эмпирических зависимостей является основ- ной задачей статистического анализа натурных данных. В настоящее время имеется много различных подходов к решению этой задачи [1, 2, 3]. Наряду с традиционным методом наименьших квадратов для построения эмпирических зависимостей можно использовать альтернативный подход – квантильную, в частном случае медианную регрессию – не требующий для своей практической реализации обязательного выполнения многих важных предположений класси- ческого регрессионного анализа. Метод квантильной регрессии предполагает лишь непрерывность распределения случайной компоненты и в этом смысле может быть назван непараметрическим методом, то есть свободным от распре- деления. Важно особо подчеркнуть, что в анализе натурных данных целесообразно применять оба метода построения эмпирических зависимостей одновременно, поскольку в случае практического совпадения построенных зависимостей сте- пень доверия к эмпирической зависимости значительно возрастает. При нали- чии значимых различий появляется дополнительная информация для анализа. Чаще всего значительные различия в эмпирических зависимостях, построенных рассмотренными методами, вызваны наличием сильных одиночных выбросов, то есть нарушением основных предположений традиционного регрессионного анализа. МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ Пусть y – изучаемый показатель; k x xx , , , 2 1  – объясняющие факторы. Гипотетическая математическая модель, приводящая к множественной регрес- сии, имеет следующий вид: , ) , , ( 1    k x xf y 