NED365181NED

15 Данную задачу можно свести к задаче линейного программирования. Введем новые переменные по следующим правилам: n t bx y bx y bx y R t t t t t t t ,1 ,0 ,             n t bx y bx y bx y R t t t t t t t ,1 ,0 ,             T n t R R R ) , , (      , T n t R R R ) , , (      Перепишем задачу в новых переменных в матричном виде, учитывая имеющиеся ограничения.                        )1, ,1( 1 0 0 min 1) 1( )1(  T T T R R R R Xb y R R   Минимум в задаче ищется по переменным kn R b R R               2 , где T T n T n R RR R R RR R            ) ,..., , ( , ) ,.., , ( 2 1 2 1 ,              nk n n k k x x x x x x x x x X ... ... ... ... ... ... ... 2 1 2 22 21 1 12 11 k n  . Сведение задачи построения уравнения квантильной регрессии к задаче линейного программирования имеет следующие важные следствия: 1. Гарантируется, что оценка коэффициентов уравнения квантильной рег- рессии будет получена за конечное число шагов симплекс-метода. 2. В отличие от классического подхода на основе МНК, оценка вектора параметров квантильной регрессии устойчива к одиночным выбросам. Квантильная регрессия так же, как и регрессия по методу наименьших квадратов, может быть построена в Excel. Отличие заключается в том, что для построения регрессии по методу наименьших квадратов имеется специальная функция Линейн, которая находится в разделе статистических функций, кроме