NED365181NED

9 что означает отсутствие взаимосвязи между k x xx , , , 2 1  и y, статистика 1 , 2 2 1 1      knk F k k n R R F распределена по закону Фишера с числом степеней свободы числителя k и числом степеней свободы знаменателя 1  kn . Правило проверки значимости линейной регрессии в целом (с мате- матической точки зрения проверяется гипотеза 0 : 2 1 0     k H     ) с ис- пользованием F статистики ( F критерий): 1) Если табл FF  , то гипотезу 0 H следует отклонить и, следовательно, признать построенное уравнение линейной регрессии статистически значимым. 2) Если табл FF  , то гипотезу 0 H следует принять и, следовательно, при- знать построенное уравнение статистически не значимым, где табл F находится по таблицам распределения Фишера при степенях свободы   1 ,  k nk обычно при уровне значимости 5%. При выполнении всех предположений регрессионного анализа справед- ливы утверждения: 1    кn a T m a  , т.е. статистика a m a   распределена по закону Стьюдента с 1  kn степенями свободы, где 11 )] [( XX S m T ост a  , 11 1 ] ) [(  XX T – первый элемент, стоящий на главной диагонали матрицы   1  XX T . Аналогично: 1    kn b i i T m b i  , т.е. статистика i b i i m b   распределена по закону Стьюдента с 1  kn степенями свободы, где 11 1 ] ) [(    i i T ост b XX S m i , 11 1 ] ) [(   i i T XX – 1  i -вый элемент, стоящий на главной диагонали матрицы   1  XX T . Правило проверки статистической значимости оценок a и i b основывает- ся на проверке статистических гипотез 0 : 0   H и 0 : 0  i H  . Невозможность отклонения какой-либо из гипотез означает статистическую незначимость со-