NED363753NED

155 ское описание процесса, происходящего в технической системе (устройстве). Математическое моделирование любого технического устройства или систе- мы выполняется в два этапа. Первый этап подразумевает нахождение математической модели (опи- сания) в виде дифференциальных и алгебраических уравнений, которые со- ставляются на основе изучения физических процессов, происходящих при работе устройства, и динамики его работы, а также получение передаточных функций. Второй этап содержит решение найденных уравнений, а также анализ их решения. Исследование систем автоматического регулирования на основе ПК МВТУ является методом компьютерного моделирования, в результате кото- рого, на основе математической модели системы, на экране компьютера по- лучаются графики переходных процессов, позволяющие: – оценить качество регулирования; – определить устойчивость системы; – если система является неустойчивой или показатели качества не от- вечают заданным требованиям, то, изменяя параметры элементов системы или ее структуру (вводя дополнительные корректирующие элементы), до- биться желаемого результата (устойчивости системы или требуемых показа- телей качества), оптимизируя закон регулирования или параметры регулято- ра. Для рассматриваемой системы, содержащей передаточные функции всех ее составляющих (первый этап), используя библиотеки ПК МВТУ, включающие 165 типовых блоков, сгруппированных в 11 каталогов, преобра- зуем модель в структурную схему, состоящую из функциональных блоков. Исследование с помощью компьютерного эксперимента может произ- водиться как по обобщенным параметрам (рисунки 10.7 и 10.8), так и по кон- структивным и технологическим, входящим в обобщенные (рисунок 10.9). Устойчивость системы оценивают по виду переходного процесса. Если график переходного процесса сходящийся, то система устойчивая, если рас- ходящийся, то – неустойчивая, а если незатухающий колебательный – то та- кая система находится в состоянии колебательной устойчивости. Оценку качества системы с помощью компьютерного моделирования целесообразно проводить по графикам переходных процессов (рисунок 10.10) при ступенчатых входных воздействиях (весовых функциях). Переходный процесс системы автоматического регулирования будут характеризовать следующие показатели качества: - установившееся статическое отклонение (статическая ошибка); - отклонение регулируемой величины от заданного значения после окончания переходного процесса (Δ Р ст = Р зад – Р уст ); - время регулирования t р , в течение которого отклонение регулируемой величины станет меньше наперед заданного значения, определяемого требу- емой точностью системы Δ;