NED354493NED

Для определения степени приближения криволинейной зависимости к прямолинейной используется критерий F, вычисляемый по формуле: (Т 1 2 - г 2) ( п - к х) ( 1 - ^ - 2 ) ’ где I ]2 - квадрат корреляционного отношения У по X; г 2 - квадрат коэффициента линейной корреляции; и - объем выборки; кх - число групп по ряду X. Если F факт < F ^ , связь можно принять за линейную и определять показа­ тели для прямолинейной корреляции и регрессии. Корреляция нелинейная, если F факт > F теор. Теоретические значения /■' берут из таблицы для кх - 2 и п - 2 степеней свободы. П рим ер. Проверим линейность корреляции для г = 0,74, rjyx = 0,80, п = 80 и кх = 7: F = ((0 ,8 0 )2 — (0,74 ) 2 ] - ( 8 0 - 7 ) [1 - (0 ,8 0 )2] • (7 - 2) (кх - 2) = 7 - 2 = 5; (п - 2) = 80 - 2 = 78 — 3,74; F q 5 — 2,33; F qi — 3,25; Гипотеза о линейности опровергается (F факт > F теор.). Криволинейные зависимости между двумя переменными могут быть выражены в виде кривых линий регрессии и соответствующих им математи­ ческих уравнений. Криволинейная регрессия - это такая зависимость, когда при одина­ ковых приращениях независимой переменной X зависимая переменная У имеет неодинаковые приращения. Статистическая обработка экспериментальных данных часто приво­ дит к построению уравнений, близких к квадратической параболе: У = а + «,х + в^х2. Уравнение для квадратической параболы можно рассчитать по соотношению: у = — Е (Х — х ) - у ,у + ^ -------- ХЧр- Е ( Х - х ) 2 ■ { Х - х ) + — 2 — И ( Х —х ) • у - п - с- у Д Х - х ) 4 - п - с 2 где Е ( Х - х ) 2 п П рим ер. Определить зависимость урожайности сои (У) от содержа­ ния в почве весной азота (X) при выборке п = 13. 295