NED354493NED

значимости находят по таблицам с учетом степеней свободы сравниваемых дисперсий. На сравнении дисперсий построен статистический метод - дисперсион­ ный анализ. Д исперсионны й анализ Основной целью дисперсионного анализа является исследование зна­ чимости различий между средними величинами признаков. Если сравнива­ ются средние значения в двух выборках, дисперсионный анализ дает тот же результат, что и обычный t -критерий Стьюдента для независимых выборок. Если сравниваются две независимые группы признаков или наблюдений, то нужно использовать дисперсионный анализ. Это связано с тем, что при ис­ следовании статистической значимости различия между средними несколь­ ких групп сравниваются (анализируются) выборочные дисперсии. Концепция дисперсионного анализа была предложена в 1920 г. английским ученым Р.А. Фишером и используется в практике сельскохозяйственных и биологи­ ческих исследований. При дисперсионном анализе одновременно обрабатывают данные не­ скольких выборок (вариантов), составляющих единый статистический ком­ плекс. Структура этого комплекса и его последующий анализ определяется схемой и методикой эксперимента. Сущностью дисперсионного анализа является разложение общей суммы квадратов отклонений и общего числа степеней свободы на части (компоненты), соответствующие структуре эксперимента, и оценка значимо­ сти действия и взаимодействия изучаемых факторов по F-критерию. Если обрабатываются однофакторные сопряженные статистические комплексы, когда /-варианты связаны с наличием п организованных повторе­ ний в полевом опыте, общая сумма квадратов Су разлагается на варьирование повторений Ср, вариантов Cv и случайное Cz: Су = Ср+ Cv + Cz, а общее чис­ ло степеней свободы (N - 1) = (п - 1) + (/ - 1) + (п - 1) • (/ - 1). Суммы квадратов отклонений по данным полевого опыта с /-вариан­ тами и n-повторениями находят в такой последовательности. В исходной таблице определяют суммы по повторениям IP , вариантам I V и общую сум­ му всех наблюдений IX . Затем вычисляют: 1. Общее число наблюдений: N = / п. 2. Корректирующий фактор (поправку): С = (XX)2 : N. 3. Общую сумму квадратов: Су = XX2 - С. 4. Сумму квадратов для повторений: Ср = ХР2 : / - С. 5. Сумму квадратов для вариантов: Су = XV2 : п - С. 6. Сумму квадратов для ошибки: Cz = Су - Ср - С у . Суммы квадратов Cv и Cz делят на соответствующие им степени сво­ боды и получают два средних квадрата (дисперсии): вариантов Sv2= ^ V и ошибки S2= ------- — ------ 1 - 1 (п - 1)(/ -1 ) 282