Microsoft Word - 24 3.doc

1 a (1 - i ) f f . Фо Л a t - i — 2 у ch V У c o s a t Ф о V УУ (2.23) Домножим числитель и знаменатель дроби в формуле (2.23) на 1 + i, получим: л f У т \ У i ch 1 S i ^ 0 - co s 1 S ФФ0 V V 2 У V 2 ) j 1 + i у 2 a 2 a c h a t c o s — - i s h a t s i n — - cos у a t Ф о 2 2 Второй интеграл J 2 вычислим подстановкой: d y = - (1 + i) a d т. Нижний предел интегрирования составляет: УУ y = a t + i ф о - (1 + i ) a т, •Ф0 y, = a t + i — . 1 2 Верхний предел интегрирования: У 2 i a t + i Ф о В этом случае: J 2 = (1 + i )a 1 У2 1 — \ shy dy = - — — (chy 1 - chy 2) = У1 1 (1 + i ) a 1 f у ch V a t + i .•Фо (1 + i) a Л У V - ch У - i a t + i .•Фо V f ( , Ф о Л (1 + i ) a ch V a t + 1 V 2 у - cos У - a t + Ф0 V УУ УУ (2.24) Помножим числитель и знаменатель на 1 - i, применим формулу для гиперболического косинуса суммы и учтём, что обычный косинус — чёт­ ная функция. 63