Microsoft Word - 24 3.doc

Определив по формуле (3.27) и, находим иу из (3.28), заменив его з н а ч е н и е м du dx = - — yj sin a • uy cthm(xmp + т ) - g mp c o s a Д л я и н т е г р и р о в а н и я в ы р а ж е н и я (3 .2 9 ) п о л о ж и м : u = z V , г д е V и z у д о в л е т в о р я ю т у р а в н е н и я м : d V = - — yj sin a • V cthmi x m + т ) d x m p и v dz dx = - g c o s a •V -1. mp И н т е г р и р у я в ы р а ж е н и е (3 .2 9 ), п о л у ч и м : V = s h m (X + x) . \ mp / П о с л е п о д с т а н о в к и (3 .3 1 ) в (3 .3 0 ) и и н т е г р и р о в а н и я и м е е м : Z = v - — c h m ( x + т ) . ср \ mp / m П е р е м н о ж а я в ы р а ж е н и я (3 .3 1 ) и (3 .3 2 ), н а й д е м и : v и --------- —S ^ a cth m ( x ( + т ) . s h m ( x + г ) р \ mp ! m П о л а г а я п р и Tmp = 0 , uy = b , н а х о д и м : , C g c o s a , b = ----------------------- cthmx . shmx m В ы р а з и в п о с т о я н н у ю С и з (3 .3 4 ), и м е е м : g c o s a C = b shm x + ------------ cthm x . m (3 .2 9 ) (3 .3 0 ) (3 .3 1 ) (3 .3 2 ) (3 .3 3 ) (3 .3 4 ) (3 .3 5 ) 109